سری زمانی و پیش بینی آینده از مساله های مهم و کاربردی و مورد توجه محققان است. این پیس بینی برای مقاطع زمانی روزانه، هفتگی، ماهانه و سالانه می باشد. به این مقاطع زمانی افق پیش بینی، افق زمان یا زمان تقدم گفته می شود.

سری زمانی

پیش بینی از روی اطلاعات گذشته مسئله سری های زمانی (Time Series Prediction) است. جمع آوری دقیق داده ها و بررسی دقیق آنها جهت یافتن یک مدل مناسب برای توصیف ساختار درونی سری زمانی، می باشد. این مدل، پس از ارزیابی برای مقادیر آینده (پیش بینی) استفاده می گردد. یک سری زمانی، دنباله ای از داده ها در بازه زمانی مشخص هستند که اندازه گیری می شوند. نماد ریاضی آن به صورت سری زیر می باشد

…,۱,۲,۳=x(t),t

t نشان دهنده زمان، x متغییر بر حسب x می باشد. یافتن سری زمانی از x  مد نظر می باشد.

افق پیشبینی زمانهایی است که برای اندازه گیری در نظر میگیریم. میتواند کمتر از یکماه (فوری)، یکماه تا سه ماه(کوتاه مدت)، بیش از سه ماه و کمتر از دو سال(میان مدت)، دو سال و بیشتر(بلند مدت) در نظر گرفته شود. نکته مهم در این است که هرچه زمان افق پیش بینی طولانی تر باشد، پیش بینی غیر قابل اعتماد تر خواهد بود(مسئله تجمیع خطا، دامنه تغییر پارامتر و…. پیش بینی طولانی مدت را سختتر از پیش بینی کوتاه مدت میکند).

سری های زمانی

•  سری پیوسته

مشاهدات به صورت پیوسته در زمان ایجاد میشوند. مانند مصرف برق به طور لحظه ای(هرچند مقادیر عددی گسسته باشد.)

•  سری گسسته

مشاهدات در زمان های معین و معمولا با فواصل مساوی اندازه گیری می شود. مانند مصرف برق در بازه ی ساعتی(هر ۳ ساعت یکبار نمونه برداری شود)

شیوه های پیش بینی سری زمانی

• روش کیفی

مبتنی بر دانش تجربی و درک مستقیم مرتبط با موضوع دارد. نظرات و عقاید متخصصین مربوطه استفاده می شود. در مسائلی که هیچ داده گذشته ای برای پیش بینی در اختیار نداریم از روش کیفی استفاده می شود. مثلا فروش یک محصول جدید، فروشی از این محصول از قبل وجود نداشته است. برای پیش بینی فروش این محصول از روش های مبتنی بر نظرات و عقاید متخصصین استفاده می شود.

• روش کمی

روش کمی به دو دسته یک متغییره و چند متغییره تقسیم می شوند:

• روش کمی یک متغییره

داده های گذشته مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرند. الگوی به دست آمده با فرض اینکه تا آینده ادامه خواهد داشت، برای پیش بینی در نظر گرفته می شود.

• روش کمی چند متغییره

با فرض ادامه داشتن الگوی گذشته در آینده، با استفاده از رابطه میان متغییر مورد نظر با سایر متغییر ها، ارزش آتی متغییر مورد نظر پیش بینی می شود. در این مدل مشکلات زیر وجود دارد:

1. تمام متغییر ها باید داده های گذشته داشته باشند.
2. توانایی پیش بینی، وابسته به توانایی پیش بینی کننده در پیش بینی متغییر های مستقل است.
3. گسترش و توسعه آن بسیار دشوار خواهد بود.

خطای پیش بینی

خطای پیش بینی به عنوان یک منغییر تصادفی، که شامل میانگین و واریانس است، محاسبه می شود. با بررسی خطای پیش بینی به این نکته دست میابیم که آیا روش پیش بینی منطبق با الگوی داده ها می باشد یا خیر؟

اندازه گیری خطا

1. میانگین قدر مطلق درصد خطا
2. میانگین قدر مطلق انحراف
3. میانگین مربع انحراف

ارزیابی پیش بینی

1. بررسی خود همبستگی خطای پیش بینی
2. رسم مشاهدات واقعی در برابر پیش بینی
3. رسم نمودار احتمال نرمال خطای پیش بینی
4. بررسی معیار دقت